CBN

W drugiej edycji konkursu o Nagrodę im. J. P. Schaudera dla młodych matematyków jury postanowiło przyznać tę nagrodę

Bartoszowi Bieganowskiemu

(Uniwersytet Warszawski, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu)

za osiągnięcia w badaniach metod wariacyjnych i ich zastosowań do semiliniowych równań różniczkowych cząstkowych, które zostały opublikowane w serii pięciu prac w latach 2018-2022.

 

Z powodu bardzo wysokiego poziomu kandydatów zgłoszonych do konkursu, przyznane zostały również dwa równorzędne wyróżnienia:

• dla dr. Wojciecha Górnego (Universität Wien)

 

• oraz dr. Jakuba Skrzeczkowskiego (Uniwersytet Warszawski)

Wręczenie nagrody i wyróżnień planowane jest podczas wspólnej uroczystości z wręczeniem Medalu im. J. P. Schaudera w dniu 18 czerwca 2024 r. w czasie trwania VIII Sympozjum Analizy Nieliniowej.

Jury pierwszej edycji konkursu o Nagrodę im. J. P. Schaudera dla młodych matematyków jednomyślnie zdecydowało o przyznaniu nagrody

doktorowi Jackowi Jendrejowi

(CNRS i LAGA, Université Sorbonne Paris Nord)

za osiągnięcia w badaniach dynamiki nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych które ukazały się w latach 2017-2020 w cyklu pięciu publikacji, złożonym z trzech samodzielnych i dwóch współautorskich artykułów. W opinii członków Jury prace J. Jendreja stanowią bardzo znaczące osiągnięcie naukowe, dotyczą badań w dużej mierze leżących na pograniczu różnych dziedzin, świadczą o ogromnej erudycji i jego potencjale badawczym i wyznaczają  perspektywy dalszych badań naukowych, które laureat kontynuuje, we współpracy zarówno z doświadczonymi matematykami o uznanej światowej renomie, jak i z młodymi zdolnymi badaczami.

W przedstawionych pracach J. Jendrej konstruuje oraz bada asymptotyczne zachowania solitonów i multi-solitonów w równaniach falowych i zależnych od czasu równaniach Schrödingera z nieliniowymi składnikami o wykładnikach krytycznych. Uzyskane wyniki dotyczące powstawania, propagacji, koncentracji, kolizji czy asymptotycznego zachowania solitonów, stanowią odpowiedzi i potwierdzenia dla stawianych w literaturze znanych hipotez, w ten sposób wpisując się w główny światowy nurt badań w tej dziedzinie. W zaawansowanych konstrukcjach solitonów  J. Jendrej stosuje szereg technik z teorii nieliniowych równań ewolucyjnych, wykorzystując własności aproksymacyjne, strukturę wariacyjną badanych zagadnień a także oszacowania energetyczne. Istotną rolę w uzyskaniu wyników odgrywa nietrywialne wykorzystanie metod topologicznych z zakresu teorii punktów stałych.

 

Biorąc pod uwagę bardzo wysoki poziom zgłoszonych  kandydatur, Jury wraz z dyrektorem Centrum zdecydowało o ustanowieniu dodatkowych wyróżnień w konkursie.

Postanowiono przyznać:

pierwsze wyróżnienie – dr. inż. Maciejowi Starostce (Politechnika Gdańska)

oraz ex equo dwa drugie wyróżnienia – dr. Wojciechowi Górnemu (Uniwersytet Warszawski) i mgr. Marcinowi Sroce (Uniwersytet Jagielloński).

Maciej Starostka, w przedstawionej do konkursu pracy współautorskiej z L. Asselle, zajmuje się problemem istnienia rozwiązań okresowych układu hamiltonowskiego na rozmaitości Hilberta. Autorzy podają alternatywny dowód rezultatu Hofera-Viterbo zastępując homologie Floera poprzez odpowiednią delikatną analizę potoku gradientowego na przestrzeni pętli nad wiązką kostyczną. Praca ta, według członków jury, opublikowana w znakomitym czasopiśmie, otwiera nowe kierunki badawcze pozwalające na opracowanie nowatorskiego aspektu w teorii Morse’a nie opartego na teorii Floera. 

 

 

 

Prace dr. Wojciecha Górnego zgłoszone na konkurs dotyczą zagadnień najmniejszego gradientu zarówno w przypadku klasycznym, jak i anizotropowym. Głębokie wyniki dra Górnego dotyczące istnienia rozwiązania, jego jednoznaczności oraz stabilności zostały uzyskane  przy pomocy niestandardowych metod w rachunku wariacyjnym łączących geometrię obszaru, na którym zadane są funkcje z technikami związanymi z teorią miary, oraz z uwzględnieniem zastosowań gamma-zbieżności. Rezultaty dra Górnego niosą również potencjał aplikacyjny, przynajmniej w zakresie aproksymacji i regularyzacji rozwiązań w modelu plastyczności gradientu odkształcenia. 

 

 

Badania prowadzone przez Marcina Srokę dotyczą istnienia i regularności rozwiązań tak zwanego kwaternionowego równania Monge’a-Ampére’a. M. Sroka wykazał istnienie i jedyność słabych, w sensie dystrybucyjnym, rozwiązań problemu Dirichleta, sformułowanego przy użyciu operatora Monge’a-Ampére’a, rozważanego na odpowiednio gładkich obszarach. Ponadto, udowodnił tak zwane C^0-oszacowanie dla kwaternionowego równania Monge’a-Ampére’a na zwartych hiperkälerowskich rozmaitościach z torsją.  Otrzymane rezultaty stanowią postęp w kierunku rozwiązania kwaternionowej wersji znanej hipotezy Calabi’ego.

 

 

 

Wręczenie nagrody i wyróżnień planowane jest podczas wspólnej uroczystości z wręczeniem Medalu im. J. P. Schaudera w dniu 5 czerwca 2021 roku, podczas której Jacek Jendrej wygłosi wykład dotyczący swoich osiągnięć naukowych.

Pozostali laureaci wygłoszą swoje odczyty podczas webinarium, które odbędzie się 18 czerwca 2021 roku. Więcej o tym wydarzeniu tutaj.