Centrum Badań Nieliniowych im. Juliusza P. Schaudera powstało w 1991 roku przy Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Inicjatorem powstania oraz pierwszym kierownikiem Centrum był prof. Andrzej Granas. W latach 1995-2012 funkcję tę sprawował prof. Lech Górniewicz, a w latach 2012-2018 prof. Wojciech Kryszewski. Od 2019 roku kierownikiem Centrum jest dr hab. Grzegorz Gabor, prof. UMK.
W 1993 roku Centrum we współpracy z American Mathematical Society rozpoczęło wydawanie czasopisma Topological Methods in Nonlinear Analysis. Pomysłodawcami i twórcami czasopisma byli prof. Kazimierz Gęba, prof. Lech Górniewicz i prof. Andrzej Granas.
Obecnym Redaktorem Naczelnym jest prof. Jean Mawhin (Belgia), funkcję Managing Editora pełni prof. Wojciech Kryszewski. Wydawane są dwa tomy rocznie. Każdy tom składa się z dwóch zeszytów. Obecnie jest to jedno z czołowych czasopism w analizie nieliniowej o zasięgu światowym.
W roku 1995 Centrum rozpoczęło wydawanie serii Lecture Notes in Nonlinear Analysis. Głównym celem tego wydawnictwa jest popularyzacja analizy nieliniowej i jej zastosowań w środowisku naukowym.